Leysa 8t^4+10t^2-2=0

$$8 t ^ { 4 } + 10 t ^ { 2 } - 2 = 0$$

Leystu fyrir t

$$t=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{41}-5\right)}}{4}\approx -0.418796525$$

$$t=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{41}-5\right)}}{4}\approx 0.418796525$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta t út fyrir t^{2}.

$$8t^{2}+10t-2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 8 fyrir a, 10 fyrir b og -2 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

Reiknaðu.

$$t=\frac{-10±2\sqrt{41}}{16}$$

Leystu jöfnuna t=\frac{-10±2\sqrt{41}}{16} þegar ± er plús og þegar ± er mínus.

$$t=\frac{\sqrt{41}-5}{8} t=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

Þar sem t=t^{2} eru lausnir fundnar með því að meta t=±\sqrt{t} fyrir jákvæð t.

$$t=\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{41}-5}{2}}}{2} t=-\frac{\sqrt{\frac{\sqrt{41}-5}{2}}}{2}$$