Leysa 8c^3+26c^2-24c

$$8 c ^ { 3 } + 26 c ^ { 2 } - 24 c$$

Stuðull

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(4c^{3}+13c^{2}-12c\right)$$

Íhugaðu 4c^{3}+13c^{2}-12c. Taktu c út fyrir sviga.

$$c\left(4c^{2}+13c-12\right)$$

Íhugaðu 4c^{2}+13c-12. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4c^{2}+ac+bc-12. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

Lausnin er parið sem gefur summuna 13.

$$a=-3 b=16$$

Endurskrifa 4c^{2}+13c-12 sem \left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right).

$$\left(4c^{2}-3c\right)+\left(16c-12\right)$$

Taktu c út fyrir sviga í fyrsta hópi og 4 í öðrum hópi.

$$c\left(4c-3\right)+4\left(4c-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 4c-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$

Meta

$$2c\left(4c-3\right)\left(c+4\right)$$