Leysa 8a/(8+a)

$$8 a / ( 8 + a )$$

Diffra með hliðsjón af a

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Skref með afleiðslureglu fyrir hlutatölu

Fyrir hver tvö diffranleg föll er afleiða hlutfalls tveggja falla samnefnarinn sinnum afleiða teljarans mínus teljarinn sinnum afleiða samnefnarans og deilt í útkomuna samnefnaranum í öðru veldi.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(8a^{1})-8a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}+8)}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Afleiða margliðu er summa afleiðna liðanna. Afleiða fastaliða er 0. Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{1-1}-8a^{1}a^{1-1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{\left(a^{1}+8\right)\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Víkka með dreifðum eiginleika.

$$\frac{a^{1}\times 8a^{0}+8\times 8a^{0}-8a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þau.

$$\frac{8a^{1}+8\times 8a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Reiknaðu.

$$\frac{8a^{1}+64a^{0}-8a^{1}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Sameina svipaða liði.

$$\frac{\left(8-8\right)a^{1}+64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Dragðu 8 frá 8.

$$\frac{64a^{0}}{\left(a^{1}+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t^{1}=t.

$$\frac{64a^{0}}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t nema 0, t^{0}=1.

$$\frac{64\times 1}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Fyrir alla liði t, t\times 1=t og 1t=t.

$$\frac{64}{\left(a+8\right)^{2}}$$

Meta

$$\frac{8a}{a+8}$$