Leysa 8x^3-6x^2-2x

$$8 { x }^{ 3 } -6 { x }^{ 2 } -2x$$

Stuðull

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(4x^{3}-3x^{2}-x\right)$$

Íhugaðu 4x^{3}-3x^{2}-x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x^{2}-3x-1\right)$$

Íhugaðu 4x^{2}-3x-1. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 4x^{2}+ax+bx-1. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-3 ab=4\left(-1\right)=-4$$

Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -4.

$$1,-4 2,-2$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$1-4=-3 2-2=0$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -3.

$$a=-4 b=1$$

Endurskrifa 4x^{2}-3x-1 sem \left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(4x^{2}-4x\right)+\left(x-1\right)$$

Taktu4x út fyrir sviga í 4x^{2}-4x.

$$4x\left(x-1\right)+x-1$$

Taktu sameiginlega liðinn x-1 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$

Meta

$$2x\left(x-1\right)\left(4x+1\right)$$