Leysa 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Stuðull

$$2x\left(4x+3\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Íhugaðu 4x^{2}+3x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(4x+3\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{16} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Deildu 0 með 16.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-6±6}{16} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Minnka brotið \frac{-12}{16} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -\frac{3}{4} út fyrir x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Leggðu \frac{3}{4} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 4 í 8 og 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Meta

$$2x\left(4x+3\right)$$