Leysa 8*31^x=80

$$8 \times 31 ^ { x } = 80$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{31}\left(10\right)\approx 0.670528152$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$8\times 31^{x}=80$$

Deildu báðum hliðum með 8.

$$31^{x}=10$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(31^{x})=\log(10)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(31)=\log(10)$$

Deildu báðum hliðum með \log(31).

$$x=\frac{\log(10)}{\log(31)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{31}\left(10\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(31)}+\log_{31}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$