Leysa 8^4x=3

$$8 ^ { 4 x } = 3$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}\approx 0.132080208$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$8^{4x}=3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(8^{4x})=\log(3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$4x\log(8)=\log(3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(8).

$$4x=\frac{\log(3)}{\log(8)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{8}\left(3\right)$$

Deildu báðum hliðum með 4.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{3\times 4}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$