Leysa 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Leystu fyrir x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6.92820323$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Dragðu 14x frá báðum hliðum.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Sameinaðu 14x og -14x til að fá 0.

$$x^{2}=48$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Sameinaðu 2x^{2} og -x^{2} til að fá x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Dragðu 14x frá báðum hliðum.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Sameinaðu 14x og -14x til að fá 0.

$$x^{2}=48$$

Dragðu 48 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-48=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -48 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} þegar ± er plús.

$$x=4\sqrt{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$