Leysa 72x^2+80x+48

$$72 x ^ { 2 } + 80 x + 48$$

Stuðull

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

Lausnarskref

Taktu 8 út fyrir sviga. Margliðan 9x^{2}+10x+6 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$8\left(9x^{2}+10x+6\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$72x^{2}+80x+48=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

Hefðu 80 í annað veldi.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 72\times 48}}{2\times 72}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 72.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-288\times 48}}{2\times 72}$$

Margfaldaðu -288 sinnum 48.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-13824}}{2\times 72}$$

Leggðu 6400 saman við -13824.

$$x=\frac{-80±\sqrt{-7424}}{2\times 72}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$72x^{2}+80x+48$$

Meta

$$72x^{2}+80x+48$$