Leysa 72=2x^2+8x

$$72 = 2 x ^ { 2 } + 8 x$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{10}-2\approx 4.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}-2\approx -8.32455532$$

Skref með annars stigs formúlu

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2x^{2}+8x=72$$

Dragðu 72 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}+8x-72=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 8 inn fyrir b og -72 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\left(-72\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -72.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+576}}{2\times 2}$$

Leggðu 64 saman við 576.

$$x=\frac{-8±\sqrt{640}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 640.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 8\sqrt{10}.

$$x=\frac{8\sqrt{10}-8}{4}$$

Deildu -8+8\sqrt{10} með 4.

$$x=2\sqrt{10}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±8\sqrt{10}}{4} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{10} frá -8.

$$x=\frac{-8\sqrt{10}-8}{4}$$

Deildu -8-8\sqrt{10} með 4.

$$x=-2\sqrt{10}-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$

Skref til að uppfylla ferning

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2x^{2}+8x=72$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$\frac{2x^{2}+8x}{2}=\frac{72}{2}$$

Að deila með 2 afturkallar margföldun með 2.

$$x^{2}+\frac{8}{2}x=\frac{72}{2}$$

Deildu 8 með 2.

$$x^{2}+4x=\frac{72}{2}$$

Deildu 72 með 2.

$$x^{2}+4x=36$$

Deildu 4, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá 2. Leggðu síðan tvíveldi 2 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=36+2^{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x^{2}+4x+4=36+4$$

Leggðu 36 saman við 4.

$$x^{2}+4x+4=40$$

Stuðull x^{2}+4x+4. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=40$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{40}$$

Einfaldaðu.

$$x+2=2\sqrt{10} x+2=-2\sqrt{10}$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2\sqrt{10}-2 x=-2\sqrt{10}-2$$