Leysa 700*(1.02)^x=800

$$700 \times ( 1.02 ) ^ { x } = 800$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1.02}\left(\frac{8}{7}\right)\approx 6.743114973$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$700\times 1.02^{x}=800$$

Deildu báðum hliðum með 700.

$$1.02^{x}=\frac{8}{7}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1.02^{x})=\log(\frac{8}{7})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1.02)=\log(\frac{8}{7})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1.02).

$$x=\frac{\log(\frac{8}{7})}{\log(1.02)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.02}\left(\frac{8}{7}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.02)}+\log_{1.02}\left(\frac{8}{7}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$