Leysa 7+x^2=11

$$7+ { x }^{ 2 } =11$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Dragðu 11 frá báðum hliðum.

$$7+x^{2}-11=0$$

Dragðu 11 frá 7 til að fá út -4.

$$-4+x^{2}=0$$

Íhugaðu -4+x^{2}. Endurskrifa -4+x^{2} sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=11-7$$

Dragðu 7 frá 11 til að fá út 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 11 frá báðum hliðum.

$$7+x^{2}-11=0$$

Dragðu 11 frá 7 til að fá út -4.

$$-4+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-4=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -4 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er plús. Deildu 4 með 2.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4}{2} þegar ± er mínus. Deildu -4 með 2.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$