Leysa 7y^2+3yy+28=0

$$7 y ^ { 2 } + 3 y y + 28 = 0$$

Leystu fyrir y

$$y=-\frac{\sqrt{70}i}{5}\approx -0-1.673320053i$$

$$y=\frac{\sqrt{70}i}{5}\approx 1.673320053i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$7y^{2}+3y^{2}+28=0$$

Sameinaðu 7y^{2} og 3y^{2} til að fá 10y^{2}.

$$10y^{2}+28=0$$

Dragðu 28 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$10y^{2}=-28$$

Deildu báðum hliðum með 10.

$$y^{2}=\frac{-28}{10}$$

Minnka brotið \frac{-28}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$y^{2}=-\frac{14}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{70}i}{5} y=-\frac{\sqrt{70}i}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu y og y til að fá út y^{2}.

$$7y^{2}+3y^{2}+28=0$$

Sameinaðu 7y^{2} og 3y^{2} til að fá 10y^{2}.

$$10y^{2}+28=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 10 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 28 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\times 28}}{2\times 10}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\times 28}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 10.

$$y=\frac{0±\sqrt{-40\times 28}}{2\times 10}$$

Margfaldaðu -40 sinnum 28.

$$y=\frac{0±\sqrt{-1120}}{2\times 10}$$

Finndu kvaðratrót -1120.

$$y=\frac{0±4\sqrt{70}i}{2\times 10}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 10.

$$y=\frac{0±4\sqrt{70}i}{20}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±4\sqrt{70}i}{20} þegar ± er plús.

$$y=\frac{\sqrt{70}i}{5}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{0±4\sqrt{70}i}{20} þegar ± er mínus.

$$y=-\frac{\sqrt{70}i}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$y=\frac{\sqrt{70}i}{5} y=-\frac{\sqrt{70}i}{5}$$