Leysa 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Leystu x=0 og 7x-5=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 7 inn fyrir a, -5 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{14} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við 5.

$$x=\frac{10}{14}$$

Minnka brotið \frac{10}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{5}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±5}{14} þegar ± er mínus. Dragðu 5 frá 5.

$$x=\frac{0}{14}$$

Deildu 0 með 14.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu x og x til að fá út x^{2}.

$$7x^{2}-5x=0$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Að deila með 7 afturkallar margföldun með 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Deildu 0 með 7.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Deildu -\frac{5}{7}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{5}{14}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{5}{14} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{5}{14} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Stuðull x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Leggðu \frac{5}{14} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$