Leysa 7x-x^2>0

$$7 x - x ^ { 2 } > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(0,7\right)$$

Lausnarskref

Margfaldaðu ójöfnuna með -1 til að gera stuðul hæsta veldisins í 7x-x^{2} jákvæðan. Þar sem -1 er neikvætt breytist átt ójöfnunnar.

$$-7x+x^{2}<0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-7\right)<0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af x og x-7 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar x er jákvætt og x-7 er neikvætt.

$$x>0 x-7<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(0,7\right).

$$x\in \left(0,7\right)$$

Skoðaðu þegar x-7 er jákvætt og x er neikvætt.

$$x-7>0 x<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(0,7\right)$$