Leysa 7x^2-28x+35

$$7 x ^ { 2 } - 28 x + 35$$

Stuðull

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 7 út fyrir sviga. Margliðan x^{2}-4x+5 hefur ekki verið þáttuð þar sem hún er ekki með neinar ræðar rætur.

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28x+35=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Hefðu -28 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\times 7\times 35}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-28\times 35}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum 35.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-980}}{2\times 7}$$

Leggðu 784 saman við -980.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{-196}}{2\times 7}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Ekki er hægt að þátta annars stigs margliðu.

$$7x^{2}-28x+35$$

Meta

$$7\left(x^{2}-4x+5\right)$$