Leysa 7x^2-28=0

$$7 x ^ { 2 } - 28 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}-4=0$$

Íhugaðu x^{2}-4. Endurskrifa x^{2}-4 sem x^{2}-2^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Leystu x-2=0 og x+2=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=2 x=-2$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 28 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$7x^{2}=28$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$x^{2}=\frac{28}{7}$$

Deildu 28 með 7 til að fá 4.

$$x^{2}=4$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2 x=-2$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-28=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 7 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -28 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-28\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum -28.

$$x=\frac{0±\sqrt{784}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 784.

$$x=\frac{0±28}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{0±28}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28}{14} þegar ± er plús. Deildu 28 með 14.

$$x=2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±28}{14} þegar ± er mínus. Deildu -28 með 14.

$$x=-2$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2 x=-2$$