Leysa 7x^2+8x+2

$$7 x ^ { 2 } + 8 x + 2$$

Stuðull

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{2}-4}{7}\right)\left(x-\frac{\sqrt{2}-4}{7}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+8x+2=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Hefðu 8 í annað veldi.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 7\times 2}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-28\times 2}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-56}}{2\times 7}$$

Leggðu 64 saman við -56.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 8.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{14} þegar ± er plús. Leggðu -8 saman við 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-8}{14}$$

Deildu 2\sqrt{2}-8 með 14.

$$x=\frac{\sqrt{2}-4}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-8±2\sqrt{2}}{14} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{2} frá -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-8}{14}$$

Deildu -8-2\sqrt{2} með 14.

$$x=\frac{-\sqrt{2}-4}{7}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-4+\sqrt{2}}{7} út fyrir x_{1} og \frac{-4-\sqrt{2}}{7} út fyrir x_{2}.

$$7x^{2}+8x+2=7\left(x-\frac{\sqrt{2}-4}{7}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{2}-4}{7}\right)$$

Meta

$$7x^{2}+8x+2$$