Leysa 7x^2+12x-420

$$7 x ^ { 2 } + 12 x - 420$$

Stuðull

$$7\left(x-\frac{-4\sqrt{186}-6}{7}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{186}-6}{7}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+12x-420=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 7\left(-420\right)}}{2\times 7}$$

Hefðu 12 í annað veldi.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 7\left(-420\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-28\left(-420\right)}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu -28 sinnum -420.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+11760}}{2\times 7}$$

Leggðu 144 saman við 11760.

$$x=\frac{-12±\sqrt{11904}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót 11904.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{186}}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{-12±8\sqrt{186}}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±8\sqrt{186}}{14} þegar ± er plús. Leggðu -12 saman við 8\sqrt{186}.

$$x=\frac{8\sqrt{186}-12}{14}$$

Deildu -12+8\sqrt{186} með 14.

$$x=\frac{4\sqrt{186}-6}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-12±8\sqrt{186}}{14} þegar ± er mínus. Dragðu 8\sqrt{186} frá -12.

$$x=\frac{-8\sqrt{186}-12}{14}$$

Deildu -12-8\sqrt{186} með 14.

$$x=\frac{-4\sqrt{186}-6}{7}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-6+4\sqrt{186}}{7} út fyrir x_{1} og \frac{-6-4\sqrt{186}}{7} út fyrir x_{2}.

$$7x^{2}+12x-420=7\left(x-\frac{4\sqrt{186}-6}{7}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{186}-6}{7}\right)$$

Meta

$$7x^{2}+12x-420$$