Leysa 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470.4$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Breytan x getur ekki verið jöfn 0, þar sem deiling með núlli hefur ekki verið skilgreind. Margfaldaðu báðar hliðar jöfnunnar með x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Breyta 43 í brot \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Þar sem \frac{17}{3} og \frac{129}{3} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Dragðu 129 frá 17 til að fá út -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sýndu 7\left(-\frac{112}{3}\right) sem eitt brot.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Margfaldaðu 7 og -112 til að fá út -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Endurskrifa má brotið \frac{-784}{3} sem -\frac{784}{3} með því að taka mínusmerkið.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Minnka brotið \frac{8}{10} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Styttu burt \frac{5}{4} og umhverfu þess \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Sýndu \frac{\frac{4}{9}}{2} sem eitt brot.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Margfaldaðu 9 og 2 til að fá út 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Minnka brotið \frac{4}{18} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Breyta 1 í brot \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Þar sem \frac{9}{9} og \frac{2}{9} eru með sama nefnara skaltu draga frá með því að nota frádrátt á teljarana.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Dragðu 2 frá 9 til að fá út 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Margfaldaðu \frac{5}{7} sinnum \frac{7}{9} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Styttu burt 7 í bæði teljara og samnefnara.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Margfaldaðu báðar hliðar með \frac{9}{5}, umhverfu \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Margfaldaðu -\frac{784}{3} sinnum \frac{9}{5} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Margfaldaðu í brotinu \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Minnka brotið \frac{-7056}{15} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$