Leysa 7(1/3)^x=63

$$7 ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { x } = 63$$

Leystu fyrir x

$$x=-2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$7\times \left(\frac{1}{3}\right)^{x}=63$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(\left(\frac{1}{3}\right)^{x})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(\frac{1}{3})=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(\frac{1}{3}).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(\frac{1}{3})}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{1}{3}}\left(9\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$