Leysa 7x^2-5x+6>0

$$7 { x }^{ 2 } -5x+6 > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\in \mathrm{R}$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-5x+6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 7 fyrir a, -5 fyrir b og 6 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Reiknaðu.

$$x=\frac{5±\sqrt{-143}}{14}$$

Þar sem kvaðratrót neikvæðar tölu er ekki skilgreind í reit rauntölu eru engar lausnir. Segð 7x^{2}-5x+6 hefur sama merki fyrir sérhver x. Til að ákvarða merkið skaltu reikna gildi segðarinnar fyrir x=0.

$$7\times 0^{2}-5\times 0+6=6$$

Gildi segðarinnar 7x^{2}-5x+6 er alltaf jákvætt. Ójafna er sönn fyrir x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$