Leysa 7x^2-13x*26=0

$$7 { x }^{ 2 } -13x \times 26=0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{338}{7} = 48\frac{2}{7} \approx 48.285714286$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 13 og 26 til að fá út 338.

$$7x^{2}-338x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(7x-338\right)=0$$

Leystu x=0 og 7x-338=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=\frac{338}{7}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 13 og 26 til að fá út 338.

$$7x^{2}-338x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 7 inn fyrir a, -338 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-338\right)±\sqrt{\left(-338\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Finndu kvaðratrót \left(-338\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-338\right)±338}{2\times 7}$$

Gagnstæð tala tölunnar -338 er 338.

$$x=\frac{338±338}{2\times 7}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 7.

$$x=\frac{338±338}{14}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{338±338}{14} þegar ± er plús. Leggðu 338 saman við 338.

$$x=\frac{676}{14}$$

Minnka brotið \frac{676}{14} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=\frac{338}{7}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{338±338}{14} þegar ± er mínus. Dragðu 338 frá 338.

$$x=\frac{0}{14}$$

Deildu 0 með 14.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{338}{7} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 13 og 26 til að fá út 338.

$$7x^{2}-338x=0$$

Deildu báðum hliðum með 7.

$$\frac{7x^{2}-338x}{7}=\frac{0}{7}$$

Að deila með 7 afturkallar margföldun með 7.

$$x^{2}-\frac{338}{7}x=\frac{0}{7}$$

Deildu 0 með 7.

$$x^{2}-\frac{338}{7}x=0$$

Deildu -\frac{338}{7}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{169}{7}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{169}{7} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-\frac{338}{7}x+\left(-\frac{169}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{169}{7}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{169}{7} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-\frac{338}{7}x+\frac{28561}{49}=\frac{28561}{49}$$

Stuðull x^{2}-\frac{338}{7}x+\frac{28561}{49}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{169}{7}\right)^{2}=\frac{28561}{49}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{169}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{28561}{49}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{169}{7}=\frac{169}{7} x-\frac{169}{7}=-\frac{169}{7}$$

Leggðu \frac{169}{7} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{338}{7} x=0$$