Leysa 7*2/x+sqrt{3}

$$7 \times \frac{ 2 }{ x+ \sqrt{ 3 } }$$

Meta

$$\frac{14}{x+\sqrt{3}}$$

Skref að einfaldri lausn

Gerðu nefnara \frac{2}{x+\sqrt{3}} að ræðri tölu með því að margfalda teljarann og nefnarann með x-\sqrt{3}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}$$

Íhugaðu \left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right). Hægt er að breyta margföldun í mismun annarra velda með reglunni: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} í öðru veldi er 3.

$$7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Sýndu 7\times \frac{2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3} sem eitt brot.

$$\frac{7\times 2\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Margfaldaðu 7 og 2 til að fá út 14.

$$\frac{14\left(x-\sqrt{3}\right)}{x^{2}-3}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 14 með x-\sqrt{3}.

$$\frac{14x-14\sqrt{3}}{x^{2}-3}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{14}{\left(x+\sqrt{3}\right)^{2}}$$