Leysa 7sqrt{50}-2sqrt{75}+2sqrt{18}-3sqrt{720}+3sqrt{48}

$$7 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 720 } +3 \sqrt{ 48 }$$

Meta

$$2\sqrt{3}+41\sqrt{2}-36\sqrt{5}\approx -19.051589518$$

Lausnarskref

Stuðull 50=5^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$7\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu 7 og 5 til að fá út 35.

$$35\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 75=5^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{5^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 5^{2}.

$$35\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu -2 og 5 til að fá út -10.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 18=3^{2}\times 2. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{3^{2}\times 2} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Finndu kvaðratrót 3^{2}.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu 2 og 3 til að fá út 6.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Sameinaðu 35\sqrt{2} og 6\sqrt{2} til að fá 41\sqrt{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 720=12^{2}\times 5. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{12^{2}\times 5} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{12^{2}}\sqrt{5}. Finndu kvaðratrót 12^{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\times 12\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

Margfaldaðu -3 og 12 til að fá út -36.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

Stuðull 48=4^{2}\times 3. Endurskrifaðu kvaðratrót margfeldis \sqrt{4^{2}\times 3} sem margfeldi kvaðratróta \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Finndu kvaðratrót 4^{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\times 4\sqrt{3}$$

Margfaldaðu 3 og 4 til að fá út 12.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+12\sqrt{3}$$

Sameinaðu -10\sqrt{3} og 12\sqrt{3} til að fá 2\sqrt{3}.

$$41\sqrt{2}+2\sqrt{3}-36\sqrt{5}$$