Leysa 7^x-4=7

$$7 ^ { x } - 4 = 7$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{7}\left(11\right)\approx 1.232274406$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$7^{x}-4=7$$

Leggðu 4 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$7^{x}=11$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{x})=\log(11)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(7)=\log(11)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$x=\frac{\log(11)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{7}\left(11\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(11\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$