Leysa 7^x+6=49

$$7 ^ { x + 6 } = 49$$

Leystu fyrir x

$$x=-4$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$7^{x+6}=49$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{x+6})=\log(49)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+6\right)\log(7)=\log(49)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$x+6=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+6=\log_{7}\left(49\right)$$

Dragðu 6 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=2-6$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(7)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$