Leysa 7^3x=54

$$7 ^ { 3 x } = 54$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}\approx 0.683310763$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$7^{3x}=54$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(7^{3x})=\log(54)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$3x\log(7)=\log(54)$$

Deildu báðum hliðum með \log(7).

$$3x=\frac{\log(54)}{\log(7)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{7}\left(54\right)$$

Deildu báðum hliðum með 3.

$$x=\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(54\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$