Leysa 7=-(x-2)(x+2)

$$7 = - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -x+2 með hverjum lið í x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-x^{2}+4=7$$

Dragðu 4 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}=7-4$$

Dragðu 4 frá 7 til að fá út 3.

$$-x^{2}=3$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$x^{2}=-3$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Til að finna andstæðu x-2 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$7=\left(-x-\left(-2\right)\right)\left(x+2\right)$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$7=\left(-x+2\right)\left(x+2\right)$$

Notaðu dreifieiginleikann með því að margfalda hvern lið í -x+2 með hverjum lið í x+2.

$$7=-x^{2}-2x+2x+4$$

Sameinaðu -2x og 2x til að fá 0.

$$7=-x^{2}+4$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$-x^{2}+4=7$$

Dragðu 7 frá báðum hliðum.

$$-x^{2}+4-7=0$$

Dragðu 7 frá 4 til að fá út -3.

$$-x^{2}-3=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -3 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 4 sinnum -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} þegar ± er plús.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{-2} þegar ± er mínus.

$$x=\sqrt{3}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$