Leysa 6794+x^2=165x

$$6794+ { x }^{ 2 } =165x$$

Leystu fyrir x

$$x=79$$

$$x=86$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu 165x frá báðum hliðum.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-165x+6794=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -165 inn fyrir b og 6794 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{\left(-165\right)^{2}-4\times 6794}}{2}$$

Hefðu -165 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-4\times 6794}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6794.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{27225-27176}}{2}$$

Leggðu 27225 saman við -27176.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±\sqrt{49}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 49.

$$x=\frac{-\left(-165\right)±7}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -165 er 165.

$$x=\frac{165±7}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{165±7}{2} þegar ± er plús. Leggðu 165 saman við 7.

$$x=\frac{172}{2}$$

Deildu 172 með 2.

$$x=86$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{165±7}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 7 frá 165.

$$x=\frac{158}{2}$$

Deildu 158 með 2.

$$x=79$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=86 x=79$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu 165x frá báðum hliðum.

$$6794+x^{2}-165x=0$$

Dragðu 6794 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$x^{2}-165x=-6794$$

Deildu -165, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{165}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{165}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-165x+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}=-6794+\left(-\frac{165}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{165}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=-6794+\frac{27225}{4}$$

Leggðu -6794 saman við \frac{27225}{4}.

$$x^{2}-165x+\frac{27225}{4}=\frac{49}{4}$$

Stuðull x^{2}-165x+\frac{27225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{165}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{165}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{165}{2}=-\frac{7}{2}$$

Leggðu \frac{165}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=86 x=79$$