Leysa 65y^2-23y-10

$$65 y ^ { 2 } - 23 y - 10$$

Stuðull

$$65\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$65y^{2}-23y-10=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Hefðu -23 í annað veldi.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-4\times 65\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 65.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529-260\left(-10\right)}}{2\times 65}$$

Margfaldaðu -260 sinnum -10.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{529+2600}}{2\times 65}$$

Leggðu 529 saman við 2600.

$$y=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Gagnstæð tala tölunnar -23 er 23.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{2\times 65}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 65.

$$y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} þegar ± er plús. Leggðu 23 saman við \sqrt{3129}.

$$y=\frac{\sqrt{3129}+23}{130}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{23±\sqrt{3129}}{130} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{3129} frá 23.

$$y=\frac{23-\sqrt{3129}}{130}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{23+\sqrt{3129}}{130} út fyrir x_{1} og \frac{23-\sqrt{3129}}{130} út fyrir x_{2}.

$$65y^{2}-23y-10=65\left(y-\frac{\sqrt{3129}+23}{130}\right)\left(y-\frac{23-\sqrt{3129}}{130}\right)$$

Meta

$$65y^{2}-23y-10$$