Leysa 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Dragðu 64 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-2x^{2}=-64$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Deildu -64 með -2 til að fá 32.

$$x^{2}=32$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Sameinaðu -x^{2} og -x^{2} til að fá -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 64 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 8 sinnum 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} þegar ± er plús.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} þegar ± er mínus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$