Leysa 625=1/25*5^n-2

$$625 = \frac { 1 } { 25 } \times 5 ^ { n - 2 }$$

Leystu fyrir n

$$n=8$$

Skref með skilgreiningu logra

Margfaldaðu báðar hliðar með 25, umhverfu \frac{1}{25}.

$$625\times 25=5^{n-2}$$

Margfaldaðu 625 og 25 til að fá út 15625.

$$15625=5^{n-2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$5^{n-2}=15625$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{n-2})=\log(15625)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(n-2\right)\log(5)=\log(15625)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$n-2=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-2=\log_{5}\left(15625\right)$$

Leggðu 2 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$n=6-\left(-2\right)$$