Leysa 6200=990(1115)^x+2900

$$6200 = 990 ( 1115 ) ^ { x } + 2900$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)\approx 0.171588967$$

Skref með skilgreiningu logra

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$990\times 1115^{x}+2900=6200$$

Dragðu 2900 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$990\times 1115^{x}=3300$$

Deildu báðum hliðum með 990.

$$1115^{x}=\frac{10}{3}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(1115^{x})=\log(\frac{10}{3})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(1115)=\log(\frac{10}{3})$$

Deildu báðum hliðum með \log(1115).

$$x=\frac{\log(\frac{10}{3})}{\log(1115)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1115)}+\log_{1115}\left(\frac{10}{3}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$