Leysa 60x=x^2

$$60 x = x ^ { 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=60$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$60x-x^{2}=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(60-x\right)=0$$

Leystu x=0 og 60-x=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=60$$

Skref með annars stigs formúlu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$60x-x^{2}=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$-x^{2}+60x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -1 inn fyrir a, 60 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-60±\sqrt{60^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Finndu kvaðratrót 60^{2}.

$$x=\frac{-60±60}{2\left(-1\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -1.

$$x=\frac{-60±60}{-2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-60±60}{-2} þegar ± er plús. Leggðu -60 saman við 60.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Deildu 0 með -2.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-60±60}{-2} þegar ± er mínus. Dragðu 60 frá -60.

$$x=-\frac{120}{-2}$$

Deildu -120 með -2.

$$x=60$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=0 x=60$$

Skref til að uppfylla ferning

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum.

$$60x-x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+60x=0$$

Deildu báðum hliðum með -1.

$$\frac{-x^{2}+60x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Að deila með -1 afturkallar margföldun með -1.

$$x^{2}+\frac{60}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 60 með -1.

$$x^{2}-60x=\frac{0}{-1}$$

Deildu 0 með -1.

$$x^{2}-60x=0$$

Deildu -60, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -30. Leggðu síðan tvíveldi -30 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-60x+\left(-30\right)^{2}=\left(-30\right)^{2}$$

Hefðu -30 í annað veldi.

$$x^{2}-60x+900=900$$

Stuðull x^{2}-60x+900. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-30\right)^{2}=900$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-30\right)^{2}}=\sqrt{900}$$

Einfaldaðu.

$$x-30=30 x-30=-30$$

Leggðu 30 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=60 x=0$$