Leysa 6(6+15)=x(x+5)

$$6(6+15)=x(x+5)$$

Leystu fyrir x

$$x=-14$$

$$x=9$$

Skref með annars stigs formúlu

Leggðu saman 6 og 15 til að fá 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Margfaldaðu 6 og 21 til að fá út 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+5x=126$$

Dragðu 126 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+5x-126=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 5 inn fyrir b og -126 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-126\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-126\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -126.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+504}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 504.

$$x=\frac{-5±\sqrt{529}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 529.

$$x=\frac{-5±23}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±23}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 23.

$$x=\frac{18}{2}$$

Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±23}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 23 frá -5.

$$x=-\frac{28}{2}$$

Deildu -28 með 2.

$$x=-14$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-14$$

Skref til að uppfylla ferning

Leggðu saman 6 og 15 til að fá 21.

$$6\times 21=x\left(x+5\right)$$

Margfaldaðu 6 og 21 til að fá út 126.

$$126=x\left(x+5\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x+5.

$$126=x^{2}+5x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}+5x=126$$

Deildu 5, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{5}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{5}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=126+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{5}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=126+\frac{25}{4}$$

Leggðu 126 saman við \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{529}{4}$$

Stuðull x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{23}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{23}{2}$$

Dragðu \frac{5}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=9 x=-14$$