Leysa 6(135)={left(x-2*1/2right)}^2

$$6(135)= { \left(x-2 \times \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=9\sqrt{10}+1\approx 29.460498942$$

$$x=1-9\sqrt{10}\approx -27.460498942$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 6 og 135 til að fá út 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og \frac{1}{2} til að fá út 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Dragðu 810 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x+1-810=0$$

Dragðu 810 frá 1 til að fá út -809.

$$x^{2}-2x-809=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og -809 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-809\right)}}{2}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-809\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -809.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+3236}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 3236.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{3240}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 3240.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±18\sqrt{10}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 18\sqrt{10}.

$$x=\frac{18\sqrt{10}+2}{2}$$

Deildu 2+18\sqrt{10} með 2.

$$x=9\sqrt{10}+1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±18\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 18\sqrt{10} frá 2.

$$x=\frac{2-18\sqrt{10}}{2}$$

Deildu 2-18\sqrt{10} með 2.

$$x=1-9\sqrt{10}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 6 og 135 til að fá út 810.

$$810=\left(x-2\times \frac{1}{2}\right)^{2}$$

Margfaldaðu 2 og \frac{1}{2} til að fá út 1.

$$810=\left(x-1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$810=x^{2}-2x+1$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-2x+1=810$$

Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=810$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{810}$$

Einfaldaðu.

$$x-1=9\sqrt{10} x-1=-9\sqrt{10}$$

Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=9\sqrt{10}+1 x=1-9\sqrt{10}$$