Leysa 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Stuðull

$$2y\left(3-y\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Íhugaðu 3y-y^{2}. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(3-y\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Finndu kvaðratrót 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-6±6}{-4} þegar ± er plús. Leggðu -6 saman við 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Deildu 0 með -4.

$$y=0$$

Leystu nú jöfnuna y=\frac{-6±6}{-4} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Deildu -12 með -4.

$$y=3$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og 3 út fyrir x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Meta

$$2y\left(3-y\right)$$