Leysa 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Meta

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x með x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Sameinaðu 6x^{3} og -3x^{3} til að fá 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Sameinaðu -12x^{2} og -6x^{2} til að fá -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Sameinaðu 6x og -3x til að fá 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Víkka

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Lausnarskref

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x með x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda -3x með x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Sameinaðu 6x^{3} og -3x^{3} til að fá 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Sameinaðu -12x^{2} og -6x^{2} til að fá -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Sameinaðu 6x og -3x til að fá 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$