Leysa 6x(x-1)=0

$$6 x ( x - 1 ) = 0$$

Leystu fyrir x

$$x=1$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x með x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(6x-6\right)=0$$

Leystu x=0 og 6x-6=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=1$$

Skref með annars stigs formúlu

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x með x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{6±6}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{12} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 6.

$$x=\frac{12}{12}$$

Deildu 12 með 12.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±6}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 6 frá 6.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 6x með x-1.

$$6x^{2}-6x=0$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$\frac{6x^{2}-6x}{6}=\frac{0}{6}$$

Að deila með 6 afturkallar margföldun með 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Deildu -6 með 6.

$$x^{2}-x=\frac{0}{6}$$

Deildu 0 með 6.

$$x^{2}-x=0$$

Deildu -1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull x^{2}-x+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Leggðu \frac{1}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=1 x=0$$