Leysa 6x^6-21x^5+15x^4

$$6 x ^ { 6 } - 21 x ^ { 5 } + 15 x ^ { 4 }$$

Stuðull

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$

Lausnarskref

Taktu 3 út fyrir sviga.

$$3\left(2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}\right)$$

Íhugaðu 2x^{6}-7x^{5}+5x^{4}. Taktu x^{4} út fyrir sviga.

$$x^{4}\left(2x^{2}-7x+5\right)$$

Íhugaðu 2x^{2}-7x+5. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 2x^{2}+ax+bx+5. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -7.

$$a=-5 b=-2$$

Endurskrifa 2x^{2}-7x+5 sem \left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right).

$$\left(2x^{2}-5x\right)+\left(-2x+5\right)$$

Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -1 í öðrum hópi.

$$x\left(2x-5\right)-\left(2x-5\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn 2x-5 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$3x^{4}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)$$

Meta

$$3\left(x-1\right)\left(2x-5\right)x^{4}$$