Leysa 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Stuðull

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}y-14xy+15y. Taktu y út fyrir sviga.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}-14x+15. Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 3x^{2}+ax+bx+15. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Fyrst ab er plús hafa a og b sama merki. Fyrst a+b er mínus eru a og b bæði mínus. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Reiknaðu summuna fyrir hvert par.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Lausnin er parið sem gefur summuna -14.

$$a=-9 b=-5$$

Endurskrifa 3x^{2}-14x+15 sem \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Taktu 3x út fyrir sviga í fyrsta hópi og -5 í öðrum hópi.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Taktu sameiginlega liðinn x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Meta

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$