Leysa 6x^2-7x-6

$$6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x-6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -7 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+144}}{2\times 6}$$

Leggðu 49 saman við 144.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{7±\sqrt{193}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}+7}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±\sqrt{193}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{193} frá 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{193}}{12}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{7+\sqrt{193}}{12} út fyrir x_{1} og \frac{7-\sqrt{193}}{12} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}-7x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{193}+7}{12}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{193}}{12}\right)$$

Meta

$$6x^{2}-7x-6$$