Stuðull
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Meta
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Graf
Spurningakeppni
Polynomial
5 vandamál svipuð og:
6 x ^ { 2 } - 7 x - 3 =
Deila
Afritað á klemmuspjald
a+b=-7 ab=6\left(-3\right)=-18
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem 6x^{2}+ax+bx-3. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
1,-18 2,-9 3,-6
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er mínus hefur neikvæða talan hærra algildi en sú jákvæða. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -18.
1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-9 b=2
Lausnin er parið sem gefur summuna -7.
\left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right)
Endurskrifa 6x^{2}-7x-3 sem \left(6x^{2}-9x\right)+\left(2x-3\right).
3x\left(2x-3\right)+2x-3
Taktu3x út fyrir sviga í 6x^{2}-9x.
\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Taktu sameiginlega liðinn 2x-3 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
6x^{2}-7x-3=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6\left(-3\right)}}{2\times 6}
Hefðu -7 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24\left(-3\right)}}{2\times 6}
Margfaldaðu -4 sinnum 6.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+72}}{2\times 6}
Margfaldaðu -24 sinnum -3.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{121}}{2\times 6}
Leggðu 49 saman við 72.
x=\frac{-\left(-7\right)±11}{2\times 6}
Finndu kvaðratrót 121.
x=\frac{7±11}{2\times 6}
Gagnstæð tala tölunnar -7 er 7.
x=\frac{7±11}{12}
Margfaldaðu 2 sinnum 6.
x=\frac{18}{12}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±11}{12} þegar ± er plús. Leggðu 7 saman við 11.
x=\frac{3}{2}
Minnka brotið \frac{18}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 6.
x=-\frac{4}{12}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{7±11}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 11 frá 7.
x=-\frac{1}{3}
Minnka brotið \frac{-4}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{3}{2} út fyrir x_{1} og -\frac{1}{3} út fyrir x_{2}.
6x^{2}-7x-3=6\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x+\frac{1}{3}\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\left(x+\frac{1}{3}\right)
Dragðu \frac{3}{2} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{3x+1}{3}
Leggðu \frac{1}{3} saman við x með því að finna samnefnara og leggja teljarana saman. Minnkaðu því næst brotið um lægsta mögulega lið.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{2\times 3}
Margfaldaðu \frac{2x-3}{2} sinnum \frac{3x+1}{3} með því að margfalda teljara sinnum teljara og samnefnara sinnum samnefnara. Lækkaðu svo brotið í lægstu liði, ef það er hægt.
6x^{2}-7x-3=6\times \frac{\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)}{6}
Margfaldaðu 2 sinnum 3.
6x^{2}-7x-3=\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)
Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 6 í 6 og 6.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}