Leysa 6x^2-5x-5

$$6 x ^ { 2 } - 5 x - 5$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-5x-5=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -5 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-5\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+120}}{2\times 6}$$

Leggðu 25 saman við 120.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -5 er 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{5±\sqrt{145}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} þegar ± er plús. Leggðu 5 saman við \sqrt{145}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+5}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{5±\sqrt{145}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{145} frá 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{145}}{12}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{5+\sqrt{145}}{12} út fyrir x_{1} og \frac{5-\sqrt{145}}{12} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}-5x-5=6\left(x-\frac{\sqrt{145}+5}{12}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{145}}{12}\right)$$

Meta

$$6x^{2}-5x-5$$