Leysa 6x^2-46=0

$$6 x ^ { 2 } - 46 = 0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{69}}{3} \approx 2.768874621$$

$$x = -\frac{\sqrt{69}}{3} \approx -2.768874621$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Bættu 46 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$6x^{2}=46$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$x^{2}=\frac{46}{6}$$

Minnka brotið \frac{46}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x^{2}=\frac{23}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-46=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 6 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -46 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-46\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -46.

$$x=\frac{0±\sqrt{1104}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 1104.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{69}}{12} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3} x=-\frac{\sqrt{69}}{3}$$