Leysa 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu -2 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Leggðu 4 saman við 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Deildu 2+2\sqrt{37} með 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{37} frá 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Deildu 2-2\sqrt{37} með 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1+\sqrt{37}}{6} út fyrir x_{1} og \frac{1-\sqrt{37}}{6} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Meta

$$6x^{2}-2x-6$$