Leysa 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Stuðull

$$2x\left(3x-1\right)$$

Lausnarskref

Taktu 2 út fyrir sviga.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Íhugaðu 3x^{2}-x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(3x-1\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{12} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Minnka brotið \frac{4}{12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 2 frá 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{1}{3} út fyrir x_{1} og 0 út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Dragðu \frac{1}{3} frá x með því að finna samnefnara og draga teljarana frá. Minnkaðu svo brotið eins mikið og hægt er.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Styttu út stærsta sameiginlega þáttinn 3 í 6 og 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Meta

$$2x\left(3x-1\right)$$