Leysa 6x^2+7x-43

$$6 x ^ { 2 } + 7 x - 43$$

Stuðull

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{1081}-7}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1081}-7}{12}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+7x-43=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 6\left(-43\right)}}{2\times 6}$$

Hefðu 7 í annað veldi.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 6\left(-43\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-24\left(-43\right)}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu -24 sinnum -43.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1032}}{2\times 6}$$

Leggðu 49 saman við 1032.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1081}}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1081}}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{1081}}{12} þegar ± er plús. Leggðu -7 saman við \sqrt{1081}.

$$x=\frac{\sqrt{1081}-7}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-7±\sqrt{1081}}{12} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{1081} frá -7.

$$x=\frac{-\sqrt{1081}-7}{12}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-7+\sqrt{1081}}{12} út fyrir x_{1} og \frac{-7-\sqrt{1081}}{12} út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}+7x-43=6\left(x-\frac{\sqrt{1081}-7}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1081}-7}{12}\right)$$

Meta

$$6x^{2}+7x-43$$