Leysa 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Stuðull

$$6x\left(x+7\right)$$

Lausnarskref

Taktu 6 út fyrir sviga.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Íhugaðu x^{2}+7x. Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x+7\right)$$

Endurskrifaðu alla þáttuðu segðina.

$$6x\left(x+7\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Finndu kvaðratrót 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-42±42}{12} þegar ± er plús. Leggðu -42 saman við 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Deildu 0 með 12.

$$x=0$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-42±42}{12} þegar ± er mínus. Dragðu 42 frá -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Deildu -84 með 12.

$$x=-7$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 0 út fyrir x_{1} og -7 út fyrir x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Meta

$$6x\left(x+7\right)$$